Математика

Векторная алгебра (понятие вектора; проекции вектора; линейные операции над векторами; скалярное произведение векторов; векторное произведение векторов; смешанное произведение векторов). Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Матрицы и определители. Векторные пространства. Линейные операторы и действия над ними. Собственные значения и векторы линейных операторов. Квадратичные формы. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Комплексные числа. Многочлены. Функции многих переменных. Интегральное исчисление функций одной переменной. Криволинейные, кратные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля. Дифференциальные уравнения и системы. Числовые, функциональные и степенные ряды. Фурье-анализ. Функции комплексной переменной. Операционное исчисление.

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

– основные положения аналитической геометрии, линейной алгебры, математического анализа функций одной и нескольких переменных;

– комплексные числа, элементы теории функций комплексной переменной и операционного исчисления;

– основы теории рядов и обыкновенных дифференциальных уравнений;

уметь:

–  дифференцировать и интегрировать функции;

–  решать простейшие дифференциальные уравнения, интегрируемые в квадратурах;

–  разлагать функции в степенные ряды и ряды Фурье;

– применять операции матричного исчисления, дифференциального и интегрального исчислений для решения конкретных задач.

владеть:

– методами аналитического и численного решения алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений;

–  навыками творческого аналитического мышления.